После школы ей пришлось приехать в гости к тете в Краснослободск, где девушка и осталась, продолжив обучение в зооветеринарной техникуме. Получив диплом с отличием, трудоустроиться по профилю у нее сразу не получилось. Поэтому свою трудовую деятельность Елена Сергеевна начала в 1982 году мотальщицей прядильно-ткацкой фабрики. Спустя полгода, в сентябре она была принята на работу лаборантом в Краснослободскую баклабораторию. 21 год Е.С.Дряшина в ее химико-токсикологическом отделе исследовала корма и кровь сельскохозяйственных животных на обмен веществ, что отбирала в хозяйствах близлежащих районов. В 2005 году она была переведена лаборантом в серологический отдел государственного бюджетного учреждения "Краснослободская межрайонная ветеринарная лаборатория", ныне ГБУ "Краснослободская районная станция по борьбе с болезнями животных". Сегодня ее работа заключается в исследованиях биологического материала, поступившего с сельхозпредприятий трех районов республики, на особо опасные заболевания, как для человека, так и животных, например, такие как бруцеллез.

- За 35 лет работы на ветстанции Е.С.Дряшина зарекомендовала себя ответственным, квалифицированным работником, обладающим хорошими организаторскими способностями. Ее отличают исключительное трудолюбие, отзывчивость, исполнительность, тактичность, скромность и доброжелательность. Она пользуется заслуженным уважением в трудовом коллективе, - говорит главветрач-бактериолог межрайонной ветстанции Т.А.Колядина.

- Елена Сергеевна принимает активное участие во всех мероприятиях, связанных с животноводством района. Грамотно решает все вопросы, связанные с вопросами ветеринарии. У нее очень ответственная работа, которую она профессионально выполняет. Неслучайно за добросовестный труд и высокие показатели в работе Е.С.Дряшина неоднократно награждалась ценными подарками и Почетными грамотами учреждения, в 2012 году - Почетной грамотой администрации Краснослободского района, в 2006 году - Госсобрания РМ, в 2012 году - Благодарностью Главы РМ. В текущем году на Дне работника сельского хозяйства района в РДК, за многолетний добросовестный труд в системе агропромышленного комплекса, Елена Сергеевна из рук первого заместителя Председателя Правительства, министра сельского хозяйства РМ В.Н.Сидорова получила Благодарность Министерства сельского хозяйства Российской Федерации. Поздравляем!