Родился в селе Старое Аллагулово Усть-Рахманской волости Краснослободского уезда Пензенской губернии (ныне Ковылкинского района Республики Мордовия). Татарин. Окончил 5 классов школы. С 1928 года жил в Москве. Работал грузчиком на военном складе «Военпродснаба». 

В армии с октября 1933 года. Служил красноармейцем в пехоте (на Дальнем Востоке). В январе 1936 года демобилизован. 

Участник Великой Отечественной войны: в ноябре-декабре 1942 – стрелок 747-го стрелкового полка (Воронежский фронт). Участвовал в оборонительных боях в среднем течении Дона. 14 декабря 1942 года был контужен в районе села Горохово (Верхнемамонский район Воронежской области). До марта 1943 года находился в липецком госпитале. 

В мае-октябре 1943 – командир отделения роты автоматчиков 86-го стрелкового полка (Воронежский фронт). Участвовал в Курской битве, Белгородско-Харьковской и Сумско-Прилукской операциях, битве за Днепр.

Особо отличился при форсировании Днепра. В ночь на 30 сентября 1943 года в составе роты высадился на Лютежский плацдарм на правом берегу реки. После этого роте предстояло под огнём врага преодолеть старицу реки. Вплавь переправился через эту водную программу и забросал гранатами вражеский дзот. После ранения командира взвода заменил его. 5 октября 1943 года участвовал в овладении высотой и отражении непрерывных контратак врага. В ходе боя, когда выбыл из строя командир роты автоматчиков, взял на себя командование ротой. 13 октября 1943 года был тяжело ранен разрывной пулей в ногу и эвакуирован в госпиталь. 

За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года младшему сержанту Абдершину Алимкаю Абдулловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». 

До апреля 1944 года находился на излечении в госпиталях городов Воронеж и Инза (Пензенская область). Служил командиром отделения и помощником командира взвода в запасных стрелковых полках (в Марийской АССР). В декабре 1945 года старшина А.А.Абдершин демобилизован.

Жил в Москве. Трагически погиб 26 мая 1983 года. Похоронен на Даниловском мусульманском кладбище в Москве. 
Награждён орденом Ленина , многочисленными медалями.